C_11b-frjoey-Ch上一回我們討論過,定言命題的情況如下:

「A」是全稱肯定命題,例如「所有人都是哲學的愛好者」;

「I」是特稱肯定命題,例如「有些人是哲學的愛好者」;

「E」是全稱否定命題,例如「所有人都不是哲學的愛好者」;

「O」是特稱否定命題,例如「有些人不是哲學的愛好者」。

我們也討論過,這四種命題之間能產生四種關係,構成了所謂的「四角對當關係」(The Square of Opposition),即如下:

「等差」(subalternates)的關係(或稱「差等」關係),即A和I,E和O的關係。

「矛盾」(contradictories)的關係,即A和O, E和I的關係。

「全對立」(Contraries)的關係,即A和E的關係。

「半對立」(Subcontraries)的關係,即A和I的關係。

亞里士多德說,我們可以運用它們來作直接推理,即是,如果我們知道一條命題是對或錯,我們便能立即知道它對立命題的對或錯。

每種關係均是由邏輯規則規範而來。每一種關係中,有兩條規則判斷對或錯。這就是直接推理的規則。

今天讓我們先了解「等差」的規則,即A-I和E-O的關係。

規則1a。如果「A真則I真,I真則A真假不定 」(李奉儒:《命題》 )。」同樣,如果E真則O真,O真則E真假不定;E假則O真假不定,O假則E假。

一、運用在「等差」的關係中的A和I的例子:「所有人是罪人。(A)」。我們能說,如果它是真的,那麼特指的I(即:一些人是罪人)也是真嗎?是的。

那轉換來看呢?如果「一些天主教徒很腐敗」(I) 是真的,那麼「所有天主教徒很腐敗」(A)也經常是真的嗎?不是,不是經常的,或不一定。當然,有時候,I是真,A也是真的情況也會發生。你同意嗎?

二、現在是E和O的關係。如果「所有猴子不是貓/沒有猴子是貓」(E),那麼「一些猴子不是貓」(O)是真嗎?是的。

那這樣呢:「一些學生不作弊」(O)是真的,那「學生不作弊」也必然是真嗎?不是。

規則 1b. A假則I真假不定,I假則A假。

一、讓我們套用在A-I「等差」的關係上。如果特定命題「一些蘋果是橙」(I)是假,那麼普遍(全稱)的陳述句 「所有蘋果是橙」也是假。這很明顯吧。

另一方面,如果命題「所有人擁有知識」(A)是假的,那「一些人擁有知識」(I) 的命題不一定是假的。實在,它有可能是真的。

二、運用在「等差」的關係的E和O。如果特定的命題「一些人不是罪人」(O) 是假,那麼普遍(全稱)的陳述句「所有人不是罪人」(E) 也是假。你同意嗎?

另一方面,如果命題「沒有人是他的朋友」(E) 是假的,那麼特指的句子「一些人不是他的朋友」(O) 可能是真假不定。為何這樣?因為如果沒有人是他的朋友是假的,那有可能是因為所有人都是他的朋友(A是真),或一些人是他的朋友(I是真)。如果A是真,那O就是假。如果I是真,那O也有可能是真。

頭腦混亂嗎?先休息一下,下回再分解。

文/文祖賢
譯/吳志濠

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