philosophy上一回我們解釋了「等差」關係中的規則。今天我們會探討「矛盾」關係(分別是「A」和「O」、「E」和「I」的關係),「全對立」關係(即「A」和「E」的關係)和「半對立」關係(即「I」和「O」的關係-資料更新: 「半對立」(Subcontraries)的關係應是「I」和「O」的關係,而不是先前所說的「A」和「I」的關係。)。

現在我們先探討「矛盾」關係-A – O和E – I。

規則2a:「矛盾」關係不能同真。如果「A」是真,那「O」就是假;同樣,如果「O」是真,那「A」就是假。如果「E」是真,那「I」就是假;如果「I」是真,那「E」就是假。

再者,如果「所有人都有尊嚴」(A) 是真,那「有些人沒有尊嚴」 (O) 就是假。如果「有些人不公正」(O) 是真,那「所有人很公正」(A)就是假。

如果「沒有男人是女人」(E) 是真,那「一些男人是女人」(I)就是假。如果「有些蘋果是綠色」(I) 是真,那「沒有蘋果是綠色」(E) 就是假。容易,對嗎?

規則2b:「矛盾」關係不能同假。如果「A」是假,那「O」就是真;同樣,如果「O」是假,那「A」就是真。如果「E」是假,那「I」就是真;如果「I」是假,那「E」就是真。

所以,如果「所有學生都很窮」(A) 是假,那麼「一些學生不是很窮」(O)就是真。如果「一些市民不富裕」(O) 是假,那「所有市民很富裕」(A) 就是真。

如果「沒有動物有生命」(E) 是假,那「一些動物有生命」(I) 就是真。如果「一些七歲的男孩是成人」(I) 是假,那「沒有七歲的男孩是成人」(E) 就是真。

現在到「全對立」的規則 -A – E。

規則3a:「全對立」關係不可能同真。如果「A」是真,「E」就是假;如果「E」是真,「A」就是假。

比方,如果「所有人類都是哺乳類動物」(A) 是真,那命題「沒有人類是哺乳類動物」(E) 就是假。如果「沒有人類是椰菜」(E) 是真,那麼「所有人類是椰菜」(A)就是假。

規則3b:「全對立」 關係可以同假。如果「A」是假,那「E」就是真假不定;如果「E」是假,那「A」就是真假不定。

如果「所有學生很勤力」(A) 是假,那「沒有學生很勤力」(E) 可以是真,也可以是假。如果「今天沒有人會上學」(E) 是假,那「今天所有人會上學」(A) 可以是真,也可以是假。

最後,輪到「半對立」(Subcontraries)的規則(I – O)。

規則4a:「半對立」關係不能同假。如果「I」是假,那「O」就是真;如果「O」是假,那「I」就是真。

如果「一些飛鳥是豬」 (I) 是假,那「一些飛鳥不是豬」(O) 就是真。如果「一些員工不懶惰」(O) 是假,那「一些員工很懶惰」(I) 就是真。

規則4b:「半對立」關係可以同真。如果「I」是真,那「O」是真假不定;如果「O」是真,那「I」是真假不定。

如果「有些閱讀這篇文章的人很疲倦」(I)是真的,我們不能就此肯定「有些閱讀這篇文章的人不覺得疲倦」(O)。因為情況很有可能是「所有閱讀這篇文章的人都很疲倦」(A),連寫這篇文章的人 本身也有同一感受。或許是為聖週最合適不過的補贖吧。

下一回見。

文/文祖賢
譯/吳志濠

本文轉載自號角報,版權均為原作者所有。